گروه های متناهی با درجه جابجایی نسبی سه

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه
author محمدمهدی داودی
adviser علی موسوی احمد فقیهی
Number of pages: First 15 pages
publication year 1393

abstract

دراین پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g را بیان می کنیم. در واقع (d(g عبارت است از احتمال جابجایی دو عضو دلخواه یک گروه. سپس مفهوم ایزوکلینیسم را بیان می کنیم و ارتباط بین این دو مفهوم را در غالب قضایایی ارائه می دهیم. در ادامه مفهوم درجه جابجایی نسبی یک زیرگروه h از گروه g که تعمیمی از مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی g است را مطرح می کنیم و آن را با نماد (d(h,g نشان می دهیم که عبارت است از احتمال جابجایی یک عضو دلخواه h با یک عضو دلخواه g. به راحتی دیده می شود که (d(g,g)=d(g. همچنین d(h,g)=1 اگر و تنها اگر h مشمول در (z(g باشد. به علاوه n-امین درجه پوچ توانی نسبی زیرگروه h از گروه g را تعریف خواهیم کرد. در ادامه مفهوم (d(g را مطرح می کنیم که عبارت است از مجموعه همه ی درجه های جابجایی نسبی زیرگروه های گروه g. سپس چند قضیه را بیان و اثبات می کنیم و درنهایت (d(g را برای برخی گروه های شناخته شده از جمله گروه های دووجهی، دووجهی-گاوسی و چهارگانی تعمیم یافته بیان می کنیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

درجه ی جابجایی نسبی یک زیرگروه از یک گروه متناهی

چکیده هدف اصلی این پایان نامه به دست آوردن تعمیمی از مفهوم درجه ی جابجایی یک گروه متناهی g ( که با نماد d(g) نشان می دهیم ) به مفهوم درجه ی جابجایی نسبی یک زیرگروه h از یک گروه g است. این کمیت که با نماد d(h,g) نشان می دهیم، درواقع احتمال تعویض شدن یک عضو از h با یک عضو از g است. به راحتی دیده می شود که d(g,g)=d(g) و d(h,g)=1 اگر وتنها اگر h مشمول در z(g) باشد. به علاوه n-امین درجه پوچ توانی ن...

15 صفحه اول

درجه جابجایی گروه های متناهی

در این پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی معرفی و سپس تمام گروه های با درجه جابجایی بزرگتر یا مساوی 1/2، در حد یکریختی، مشخص می شوند و در انتها برخی کران های پایین برای درجه جابجایی گروه های متناهی ارائه و گروه های با درجه جابجایی معین، مشخص می شوند.

15 صفحه اول

درجه جابجایی نسبی و درجه نرمال بودن زیرگروه ها در گروه های متناهی و گراف های وابسته

در این رساله، درجه جابجایی نسبی و درجه نرمال بودن زیرگروه های یک گروه متناهی را مورد بررسی قرار داده و طبقه بندی کاملی از همه گروه های متناهی با تعداد درجه جابجایی نسبی یا درجه نرمال بودن کم را ارئه می دهیم. همچنین گراف ها نانرمال یک گروه متناهی را نسبت به زیرگروه هایش تعریف کرده و ویژگی های گرافی آن را مطالعه می کنیم.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه قم - دانشکده علوم پایه

Keywords

گروه متناهی گروه آبلی گروه پوچ توان گروه دووجهی جابجایی نسبی دووجهی گاوسی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com